12. Στοχαστική μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση διαθεσιμότητας πόρων σε πολλαπλούς χώρους στάθμευσης με τη χρήση Μαρκοβιανών μοντέλων

Το συγκεκριμένο ερευνητικό μεταπτυχιακό αντικείμενο του προγράμματος ΜΕΔΜΟΔΕ του ΤΜΟΔ, περιλαμβάνει τη στοχαστική μοντελοποίηση και τη βελτιστοποίηση των θέσεων στάθμευσης που είναι δυνατόν να δεσμευθούν για χρήστες οι οποίοι έχουν προτεραιότητα έναντι άλλων, πληρώνοντας το ανάλογο αντίτιμο, έτσι ώστε η πιθανότητα να μην εξυπηρετηθούν αυτές οι κλάσεις να είναι η ελάχιστη δυνατή, διατηρώντας ταυτόχρονα όσο το δυνατόν περισσότερες διαθέσιμες θέσεις για χρήστες χαμηλής προτεραιότητας. Πιο συγκεκριμένα θεωρείται ότι υπάρχει μια επιχείρηση η οποία διαχειρίζεται πολλαπλούς χώρους στάθμευσης, για παράδειγμα σε κάποιο αεροδρόμιο, εκ των οποίων κάποιοι βρίσκονται σε πιο κοντινή απόσταση από τον τερματικό σταθμό και άλλοι σε πιο μακρινή. Η επιχείρηση, μέσω καταλλήλου προγράμματος, δέχεται πελάτες διαφορετικής προτεραιότητας, οι οποίοι πληρώνουν διαφορετικό αντίτιμο. Η λογική του συστήματος των πολλαπλών χώρων στάθμευσης συνοψίζεται στο ότι αν κάποιος πελάτης που φτάνει στον κοντινότερο στον τερματικό σταθμό χώρο στάθμευσης και δεν υπάρχει διαθέσιμη θέση για αυτόν, στέλνεται στο αμέσως κοντινότερο χώρο, εφόσον και σε αυτόν υπάρχει διαθέσιμη θέση. Οι κλάσεις πελατών υψηλότερης προτεραιότητας πρέπει να αποτυγχάνουν να βρουν θέση σε κάποιο χώρο στάθμευσης με την μικρότερη δυνατή πιθανότητα. Η ίδια λογική ισχύει και για όλες τις κλάσεις προτεραιότητας με φθίνουσα σειρά. Παράλληλα όμως η επιχείρηση, για να αυξήσει περεταίρω το κέρδος της, θέλει να δέχεται όσο το δυνατόν περισσότερους πελάτες. Για να επιτευχθεί η ισορροπία αυτή, η επιχείρηση μπορεί να δεσμεύσει κάποιες θέσεις για τους πελάτες με προτεραιότητα, ο αριθμός των οποίων αποτελεί μεταβλητή απόφασης σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης που πρέπει να σχεδιαστεί και να επιλυθεί. Όσον αφορά τη μοντελοποίηση του εν λόγω συστήματος, κάτω από την υπόθεση ότι οι αφίξεις και οι αναχωρήσεις των πελατών είναι τυχαίες χρονικά, τα Μαρκοβιανά μοντέλα είναι τα καταλληλότερα εργαλεία για τη λεπτομερή περιγραφή του συστήματος. Μάλιστα μπορεί να χρησιμοποιηθούν ομογενή ή/και μη ομογενή Μαρκοβιανά μοντέλα. Στόχος είναι να βρεθεί ο βέλτιστος αριθμός θέσεων που πρέπει να δεσμευτούν για κάθε κλάση προτεραιότητας σε κάθε χώρο στάθμευσης έτσι ώστε η πιθανότητα κάθε κλάσης να αποτύχει να βρει διαθέσιμη θέση να ελαχιστοποιείται, και επιπλέον να βρεθεί η πολιτική δέσμευσης θέσεων που οδηγεί σε αύξηση του κέρδους της επιχείρησης. Να σημειωθεί, ότι το εργαστήριο Μηχανικής της Αξιοπιστίας του ΤΜΟΔ έχει σημαντική εμπειρία αλλά και συγγραφική δραστηριότητα στη συγκεκριμένη περιοχή.
Ο/Η μεταπτυχιακός/η φοιτητής/τρια που θα επιλεγεί πρέπει να έχει αφενός καλή γνώση στοχαστικών διαδικασιών και επιχειρησιακής έρευνας καθώς επίσης και καλές γνώσεις προγραμματισμού. Αφετέρου θα πρέπει να μπορεί να ερμηνεύσει τα παραγόμενα αποτελέσματα με τη χρήση θεωρίας και να παρακολουθεί τη σχετική βιβλιογραφία τόσο μεθοδολογικά όσο και ως προς τα θεωρητικά θέματα που συζητούνται. Ο/Η φοιτητής/τρια θα πραγματοποιεί την έρευνά του και παράλληλα θα έχει τη δυνατότητα να παρακολουθεί ένα μάθημα ανά εξάμηνο κατόπιν εισήγησης της τριμελούς επιτροπής. Τα προτεινόμενα μαθήματα είναι: α) Μεθοδολογίες Επιχειρησιακής Έρευνας (Α’ εξάμηνο) και γ) Υπολογιστικές Μέθοδοι Λήψης Αποφάσεων (Β’ εξάμηνο).
Στο πλαίσιο της έρευνάς του/της θα κάνει βιβλιογραφική ανασκόπηση και θα ξεκινήσει τη επεξεργασία και μοντελοποίηση του συστήματος που προαναφέρθηκε, με στόχο ως το τέλος του 1ου εξαμήνου να πραγματοποιήσει τη πρώτη έκθεση/ παρουσίαση προόδου. Στο τέλος του 2ου εξαμήνου αναμένεται να έχει ολοκληρωθεί η μοντελοποίηση του συστήματος αλλά και ο σχεδιασμός των κατάλληλων προβλημάτων βελτιστοποίησης, ώστε να γίνει η 2η έκθεση/ παρουσίαση προόδου (η οποία επίσης θα βαθμολογηθεί κατά τα ισχύοντα στο πρόγραμμα). Θα ακολουθήσει η συγγραφή της τελικής μεταπτυχιακής εργασίας και η υποστήριξη της ενώπιον της επιτροπής κατά το 3ο εξάμηνο με στόχο το τελικό αποτέλεσμα να παρουσιαστεί σε ελληνικό ή διεθνές συνέδριο του χώρου. Σε περίπτωση καθυστέρησης στην ολοκλήρωση των δημοσιεύσεων στα προτεινόμενα συνέδρια, θα επιδιωχθεί δημοσίευση σε περιοδικό ή κεφάλαιο σε βιβλίο.